Question

觀察方程①：x+=3，方程②：x+=5，方程③：x+=7．
（1）方程①的根為：______；方程②的根為：______；方程③的根為：______；
（2）按規(guī)律寫出第四個方程：______；此分式方程的根為：______；
（3）寫出第n個方程（系數(shù)用n表示）：______；此方程解是：______．

Answer 1

【答案】分析：先計算出方程的根，再根據(jù)根的變化規(guī)律求出方程的一般形式及根的變化規(guī)律．
解答：解：（1）兩邊同時乘以x得，x²-3x+2=0，
方程①根：x₁=1，x₂=2；
兩邊同時乘以x得，x²-5x+6=0，
方程②根：x₁=2，x₂=3；
兩邊同時乘以x得，x²-7x+12=0，
方程③根：x₁=3，x₂=4；
（2）方程④：x+=9；方程④根：x₁=4，x₂=5．
（3）第n個方程：x+=2n+1．
此方程解：x₁=n，x₂=n+1．
故答案為：x₁=1，x₂=2；x₁=2，x₂=3；x₁=3，x₂=4；x+=9；x₁=4，x₂=5；x+=2n+1；x₁=n，x₂=n+1．
點評：本題考查了分式方程的解，從題目中找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．