Question

12、如圖在△ABC和△DCB中∠ACB=∠DBC，當添加條件：

∠A=∠D或AC=BD

時，△ABC≌△DCB（只需填一個）．

Answer 1

分析：要使△ABC≌△DCB，已知BC=BC，∠ACB=∠DBC，具備了一組邊和一組角對應(yīng)相等，還缺少邊或角對應(yīng)相等的條件，結(jié)合判定方法及圖形進行選擇即可．

解答：解：可以添加AC=BD，利用SAS判定其全等；或添加∠A=∠D，利用AAS判定其全等．
故填∠A=∠D或AC=BD．

點評：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)健．