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如圖，是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點為A（3，0），則由圖象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是    ．
【答案】分析：利用二次函數的對稱性，可得出圖象與x軸的另一個交點坐標，結合圖象可得出ax2+bx+c＜0的解集．
解答：解：由圖象得：對稱軸是x=1，其中一個點的坐標為（3，0）
∴圖象與x軸的另一個交點坐標為（-1，0）
利用圖象可知：
ax2+bx+c＜0的解集即是y＜0的解集，
∴-1＜x＜3
故填：-1＜x＜3
點評：此題主要考查了二次函數利用圖象解一元二次方程根的情況，很好地利用數形結合，題目非常典型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，是二次函數y=ax2+bx+c的圖象，則下列說法錯誤的是（　�。�
A、a＜0
B、對稱軸是直線x=-
b
2a
C、ab＜0
D、x＞-
b
2a
時，y隨x的增大而增大

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科目：初中數學 來源： 題型：

6、如圖，是二次函數y=ax2+bx+c的圖象，點P（a+b，ac）是平面直角坐標系內的點，則點P在（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列說法正確的是
（1）（3）
（1）（3）
（填序號，錯填或漏填均不得分）．
（1）如圖，是二次函數y=ax2+bx+c的圖象，則abc＞0．
（2）若一組數據x1，x2，x3，…，xn的方差為a，則數據x1-2，x2-2，x3-2，xn-2的方差為a-2．
（3）若方程
2m
x-2
-1=
3x
2-x
方程無解，則m=-3．
（4）在反比例函數y=
1
x
中，y隨著x的增大而減�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，是二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，
給出下列命題：
①abc＜0；②b＞2a；③a+b+c=0
④ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1；
⑤8a+c＞0．其中正確的命題是
①③④⑤（答對一個得1分，答錯一個倒扣一分）
①③④⑤（答對一個得1分，答錯一個倒扣一分）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，是二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，則方程ax2+bx+c=0的兩根分別為
1，-3
1，-3
．

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