Question

如圖是某幾何體的三視圖及相關數據，則該幾何體的全面積是（ ）
A．15π
B．24π
C．20π
D．10π

Answer 1

【答案】分析：根據三視圖可得到該幾何體為圓錐，并且圓錐的高為4，母線長為5，圓錐底面圓的直徑為6，先計算出圓錐的底面圓的面積=9π，圓錐的底面圓的周長為6π，根據扇形的面積公式得到×5×π×6=15π，然后把兩個面積相加即可得到該幾何體的全面積．
解答：解：根據三視圖得到該幾何體為圓錐，其中圓錐的高為4，母線長為5，圓錐底面圓的直徑為6，
所以圓錐的底面圓的面積=π×（）²=9π，
圓錐的側面積=×5×π×6=15π，
所以圓錐的全面積=9π+15π=24π．
故選B．
點評：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的半徑等于圓錐的母線長，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長．也考查了三視圖．