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（2012•黑河）如圖，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，則只需添加一個適當的條件是

此題答案不唯一：如AB=DC或∠ACB=∠DBC

．（填一個即可）

分析：由AC=BD，BC是公共邊，即可得要證△ABC≌△DCB，可利用SSS或SAS證得．

解答：解：∵AC=BD，BC是公共邊，
∴要使△ABC≌△DCB，需添加：①AB=DC（SSS），②∠ACB=∠DBC（SAS）．
故答案為：此題答案不唯一：如AB=DC或∠ACB=∠DBC．

點評：此題考查了全等三角形的判定．此題屬于開放題，注意判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•黑河）如圖，在平面直角坐標系中有一邊長為1的正方形OABC，邊OA、OC分別在x軸、y軸上，如果以對角線OB為邊作第二個正方形OBB₁C₁，再以對角線OB₁為邊作第三個正方形OB₁B₂C₂，照此規律作下去，則點B₂₀₁₂的坐標為

（-2¹⁰⁰⁶，-2¹⁰⁰⁶）

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•黑河）如圖所示，沿DE折疊長方形ABCD的一邊，使點C落在AB邊上的點F處，若AD=8，且△AFD的面積為60，則△DEC的面積為

289

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•黑河）如圖，拋物線y=-

x²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OA=2，OC=3．
（1）求拋物線的解析式．
（2）若點D（2，2）是拋物線上一點，那么在拋物線的對稱軸上，是否存在一點P，使得△BDP的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
注：二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線x=-

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•黑河）如圖，在平面直角坐標系中，已知Rt△AOB的兩條直角邊OA、OB分別在y軸和x軸上，并且OA、OB的長分別是方程x²-7x+12=0的兩根（OA＜OB），動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點0運動；同時，動點Q從

點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A運動，設點P、Q運動的時間為t秒．
（1）求A、B兩點的坐標．
（2）求當t為何值時，△APQ與△AOB相似，并直接寫出此時點Q的坐標．
（3）當t=2時，在坐標平面內，是否存在點M，使以A、P、Q、M為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出M點的坐標；若不存在，請說明理由．

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