Question

七年級（1）班班主任為了了解學生上網學習時間，對本班40名學生某天上網學習時間進行了調查．將數據（取整數）整理后，繪制出如圖所示頻數分布直方圖，已知從左到右各個小組的頻率分別是0.15，0.25，0.35，0.20，0.05，根據頻頻分布直方圖所提供的信息，回答下列問題：
（1）這一天上網學習時間在100～119min之間的學生人數是多少人？
（2）如果只用這40名學生這一天上網學習時間作為樣本去推斷該校七年級全體學生該天上網學習時間，這樣的推斷是否合理？請談談你的看法．

Answer 1

解：（1）由題意可知：40×0.35=14；故一天上網學習時間在100～119min之間的學生人有14人，
答：一天上網學習時間在100～119min之間的學生人有14人；

（2）樣本的選擇應該具有隨機性和代表性，而這40名學生只是一個班的學生，具有偶然性，不能代表全校七年級全體學生，因此，用40名學生這一天上網學習時間作為樣本去推斷該校七年級全體學生該天上網學習時間，這樣的推斷是否不理的．
分析：（1）由題意可知：一天上網學習時間在100～119min之間的學生的頻率與總人數，根據頻率與頻數的關系，計算可得答案；
（2）根據抽樣調查的原理，樣本的選擇應該具有隨機性和代表性，而這40名學生只是一個班的學生，具有偶然性，不能代表全校七年級全體學生，故而得到的結論不合理．
點評：理解用樣本來估計總體時樣本的選擇一定要具有隨機性和代表性．