Question

已知x為任意有理數，則多項式-1+x-

1

4

x²的值為（　　）

• A、一定為負數
• B、不可能為正數
• C、一定為正數
• D、可能為正數，負數或0

Answer 1

分析：把多項式變形為-（

x

2

-1）²后，再根據平方數非負數，所以原多項式小于等于0，即不可能為正數．

解答：解：-1+x-

1

4

x²=-（

x

2

-1）²．
∵（

x

2

-1）²≥0，
∴-（

x

2

-1）²≤0，
即-1+x-

1

4

x²≤0，
故選B．

點評：本題考查了完全平方式，利用完全平方公式變形就可以很直觀明了地得到答案．