【題目】順次連接對角線垂直的四邊形的各邊中點，所形成的四邊形是（ ）
A.平行四邊形B.菱形C.矩形D.正方形
【答案】C
【解析】
構建任意對角線垂直的四邊形，利用三角形中位線定理、平行四邊形以及矩形的判定與性質，即可得解.
由題意，建立四邊形ABCD，AC⊥BD，AC與BD交于點O，E、F、G、H分別為各邊的中點，連接點E、F、G、H，如圖所示：
∵E、F、G、H分別為各邊的中點，
∴EF∥AC，GH∥AC，EH∥BD，FG∥BD，（三角形的中位線平行于第三邊）
∴四邊形EFGH是平行四邊形，（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）
∵AC⊥BD，EF∥AC，EH∥BD，
∴∠EMO=∠ENO=90°，
∴四邊形EMON是矩形（有三個角是直角的四邊形是矩形），
∴∠MEN=90°，
∴四邊形EFGH是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）
故選：C.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為2的正方形
的頂點
在
軸正半軸上，反比例函數
的圖像在第一象限的圖像經過點
，交
于
．
(1)當點的坐標為
時，求
和
的值；
(2)若
，求
的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
交
軸于點
和
，交
軸于點
拋物線的頂點為
，下列四個結論:
①點
的坐標為
；
②當
時，
是等腰直角三角形；
③若
，則
④拋物線上有兩點
和
，若
，且
，則
其中結論正確的序號是__________．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC內接于⊙O，I為其內心，AI的延長線交⊙O于D,連OD交BC于E．
（1）求證： OD⊥ BC；
（2）若∠BOC=∠BIC，求∠BAC的度數；
（3）①若DE=2,BE=4，①求⊙O的半徑r．
②當點A在優弧BAC上移動時，OI是否有最小值，如有請求出最小值，如沒有請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，三角形紙片
，先將該紙片沿過點
的直線折疊，使點
落在斜邊
上的一點
處，折痕記為
（如圖1）．剪去
后得到雙層
（如圖2），再沿著過某頂點的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長為______
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1．拋物線
經過點
點
在拋物線上，且在
軸的上方，點的橫坐標記為
．
（1）求拋物線的解析式：
（2）如圖2．過點作
軸的平行線交直線
于點
．交軸于點
，若
平分
，求的值：
（3）點
在直線上．點
在軸上，且位于點
的上方，那么在拋物線上是否存在點，使得以點
為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出菱形的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝
x分別與雙曲線y＝
和y＝
交于第一象限內的點A和B，且OA＝2AB，將直線y＝x向左平移4個單位后，分別與x軸，y軸交于點D、E，與雙曲線y＝交于點C，△OBC的面積為3．
（1）求m，n的值；
（2）點C到直線AB的距離是 ．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線W的圖象與x軸交于A、O兩點，頂點為點B（﹣1，﹣1）．
（1）求拋物線W的表達式；
（2）將拋物線W繞點A旋轉180°得到拋物線V，使拋物線V的頂點為E，試通過計算判斷拋物線V是否過點B；
（3）在拋物線W或V的圖象上是否存在點D，使S△EBD＝S△EBO？若存在，請求出點D的坐標．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
