Question

25、如圖1，一個邊長為2cm的立方體按某種方式展開后，恰好能放在一個長方形內．
（1）計算圖1長方形的面積；
（2）小明認為把該立方體按某種方式展開后可以放在如圖2的長方形內，請你在圖2中劃出這個立方體的表面展開圖；（圖2每個小正方形邊長為2cm）；
（3）如圖3，在長12cm、寬8cm的長方形內已經畫出該立方體的一種表面展開圖（各個面都用數字“1”表示），請你在剩下部分再畫出2個該立方體的表面展開圖，把一個立方體的每一個面標記為“2”，另一個立方體的每一個面標記為“3”．

Answer 1

分析：（1）分別求出長方形的長和寬，再利用長方形的面積公式計算即可；
（2）（3）利用正方體及其表面展開圖的特點解題．

解答：解：（1）∵立方體的棱長為2cm，
∴長方形的面積為4×2×3×2=48平方厘米；（3分）

（2）如圖所示：
（6分）
（3）如圖所示：

點評：本題考查了幾何體的展開圖和長方形的面積求法，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．