Question

如圖平行四邊形ABCD的面積為24，E為AB上的中點，連接CE、DE，DE、AC的交點為O，則三角形OCE的面積為（ ）

A．2
B．3
C．4
D．6

Answer 1

【答案】分析：易得△ECD和△ACD的面積為平行四邊形面積的一半；由E為AB上的中點，可得AE：CD=1：2，即可求得AO：CO=1：2，那么S_△COD=S_△ACD，讓△ECD的面積減去△COD面積就是三角形OCE的面積．
解答：解：∵平行四邊形ABCD的面積為24，
∴S_△ECD=12，
S_△ACD=12，
∵E為AB上的中點，AB=CD，
∴AE：CD=1：2，
∴AO：CO=1：2，
∴S_△COD=S_△ACD=8，
∴三角形OCE的面積=S_△ECD-S_△COD=4，故選C．
點評：本題考查了平行四邊形的性質，解題的關鍵是靈活運用同底等高的平行四邊形的面積是三角形的面積的2倍；高相等的三角形的面積的比就等于底邊的比．