Question

一個等腰三角形繞它的頂角頂點旋轉(zhuǎn)得到一個正十邊形，則它每次旋轉(zhuǎn)的角度最小為

 

度，這個三角形的底角為

 

度．

Answer 1

分析：依題意，一個等腰三角形繞它的頂角頂點旋轉(zhuǎn)得到一個正十邊形，故此三角形至少要旋轉(zhuǎn)十次．故它的頂角等于一個圓周角除以10，利用三角形內(nèi)角和定理可求解底角的度數(shù)．

解答：解：由一個等腰三角形繞它的頂角頂點旋轉(zhuǎn)得到一個正十邊形知，它要至少旋轉(zhuǎn)十次才能得到一個正十邊形，因而頂角=

360°

10

=36°，底角=

180°-36°

2

=72°．故答案為36°，72°．

點評：本題利用了了一個周角為360°和等腰三角形中兩個底角相等、三角形內(nèi)角和為180°進行求解．