Question

如圖，AB=2，BC=5，AB⊥BC與B，l⊥BC于C，點(diǎn)P自點(diǎn)B開始沿射線BC移動(dòng)，過點(diǎn)P作PQ⊥PA交直線l于點(diǎn)Q。

求證：∠A=∠QPC
當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，PA=PQ？并說明理由。

Answer 1

在直角三角形ABP中，∠APB＋∠A＝90°，又因?yàn)椤螦PB＋∠QPC=90°，所以∠A=∠QPC。當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到離C處距離為2時(shí)，PA＝PQ        理由：當(dāng)PC=AB=2時(shí)，,此時(shí)PA＝PQ

試題分析：在直角三角形ABP中，∠APB＋∠A＝90°，又因?yàn)椤螦PB＋∠QPC=90°，所以∠A=∠QPC。當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到離C處距離為2時(shí)，PA＝PQ   
理由：當(dāng)PC=AB=2時(shí)，,此時(shí)PA＝PQ
點(diǎn)評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對直角三角形性質(zhì)和全等三角形性質(zhì)知識點(diǎn)的掌握。為中考常考題型，學(xué)生要牢固掌握。