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【題目】已知長方體的長為1cm、寬為1cm、高為4cm（其中AC=1cm,BC=1cm，CG=4cm）．一只螞蟻如果沿長方體的表面從A點爬到F點，最短的路程是多少？

【答案】最短路徑應為㎝．

【解析】

把長方體展開，根據利用兩點之間線段最短解答即可．

根據題意，如下圖所示，最短路徑有以下三種情況：

沿AE、EG、GF、FB剪開，得圖（1）AF2=AB2+BF2=（1+1）2+42=20cm，

沿AC、CG、GF、FH、HE、EA剪開，得圖（2）AF2=AC2+FC2=12+（4+1）2=26cm，

沿AD、DH、HF、FG、GE、EA剪開，得圖（3）AF2=AD2+FD2=12+（4+1）2=26cm，

綜上所述，最短路徑應為（1）所示，

所以AF2=20cm，

即AF=cm，

答：最短路徑應為cm.

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（1）求拋物線的解析式及頂點B的坐標；
（2）求證：CB是△ABE外接圓的切線；
（3）試探究坐標軸上是否存在一點P，使以D、E、P為頂點的三角形與△ABE相似，若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）設△AOE沿x軸正方向平移t個單位長度（0＜t≤3）時，△AOE與△ABE重疊部分的面積為s，求s與t之間的函數關系式，并指出t的取值范圍．

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（1）求2013年該企業凈利潤是多少萬元？
（2）又據統計，2014年12月該企業不含月補貼的月凈利潤為2100萬元，2015年1月及2月不含月補貼的月凈利潤比上月增加的百分數分別是m和 2m，這兩個月的月補貼相等，且都在2014年12月基礎上增加了2m．據推算，若以后各月不含月補貼的月凈利潤和月補貼均穩定在2月份的水平不變，則 2015年該企業凈利潤將達到2013年的3倍，求m的值．

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