Question

（2007•紹興）甲、乙兩人各射擊6次，甲所中的環數是8，5，5，a，b，c，且甲所中的環數的平均數是6，眾數是8；乙所中的環數的平均數是6，方差是4．根據以上數據，對甲、乙射擊成績的正確判斷是（ ）
A．甲射擊成績比乙穩定
B．乙射擊成績比甲穩定
C．甲、乙射擊成績穩定性相同
D．甲、乙射擊成績穩定性無法比較

Answer 1

【答案】分析：要判斷甲，乙射擊成績的穩定性就是要比較兩人成績的方差的大小，關鍵是求甲的方差．甲的這組數中的眾數是8就說明a，b，c中至少有兩個是8，而平均數是6，則可以得到a，b，c三個數其中一個是2，另兩個數是8，求得則甲的方差，再進行比較得出結果．
解答：解：∵這組數中的眾數是8
∴a，b，c中至少有兩個是8
∵平均數是6
∴a，b，c三個數其中一個是2
∴
∴乙射擊成績比甲穩定．
故選B．
點評：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．