Question

（2012•揚州）先化簡：1-

a-1

a

÷

a2-1

a2+2a

，再選取一個合適的a值代入計算．

Answer 1

分析：先將分式的除法轉化為乘法進行計算，然后再算減法，最后找一個使分母不為0的值代入即可．

解答：解：原式=1-

a-1

a

×

a2+2a

a2-1

=1-

a-1

a

×

a(a+2)

(a-1)(a+1)

=1-

a+2

a+1

=

a+1

a+1

-

a+2

a+1

=-

1

a+1

，
a取除0、-2、-1、1以外的數，如取a=10，原式=-

1

11

．

點評：本題考查了分式的化簡求值，不僅要懂得因式分解，還要知道分式除法的運算法則．