Question

（2012•揚州）一個不透明的布袋里裝有4個大小，質地都相同的乒乓球，球面上分別標有數字1，-2，3，-4，小明先從布袋中隨機摸出一個球（不放回去），再從剩下的3個球中隨機摸出第二個乒乓球．
（1）共有

12

種可能的結果．
（2）請用畫樹狀圖或列表的方法求兩次摸出的乒乓球的數字之積為偶數的概率．

Answer 1

分析：（1）依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有可能，即可得出答案；
（2）利用所有結果與所有符合要求的總數，然后根據概率公式求出該事件的概率．

解答：解：（1）根據題意畫樹形圖如下：

由以上可知共有12種可能結果分別為：（1，-2），（1，3），（1，-4），（-2，1），（-2，3），（-2，-4），
（3，1），（3，-2），（3，-4），（-4，1），（-4，-2），（-4，3）；
故答案為：12．

（2）在（1）中的12種可能結果中，兩個數字之積為偶數的只有10種，
P（積為偶數）=

5

6

．

點評：此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．