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（12分）如圖，在矩形ABCD中，

，

，點P沿AB邊從點A開始向B以2cm/s的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動。如果P、Q同時出發，用t（秒）表示移動的時間，那么當t為何值時，以點Q、A、P為頂點的三角形與

相似？

解：以點Q、A、P為頂點的三角形與

相似，所以⊿ABC∽⊿PAQ或⊿ABC∽⊿QAP
（1）當⊿ABC∽⊿PAQ時

，所以

解得：t=6
(2)當⊿ABC∽⊿QAP時

，所以

解得：t=

略

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線

與x軸的一個交點為A(-1，0)，與y軸正半軸交于點C．

小題1:直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與

軸的另一個交點B的坐標；
小題2:當∠ACB=90°時，求拋物線的解析式；
小題3:拋物線上是否存在點M，使得△ABM和△ABC的面積相等（△ABM與△ABC重合除外）？若存在，請直接寫出點M坐標；若不存在，請說明理由．
小題4:在第一象限內，拋物線上是否存在點N，使得△BCN的面積最大？若存在，求出這個最大值和點N坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AB=10，AC=6

，點E、F分別是邊AC、BC上的動點，過點E作ED⊥AB于點D，過點F作FG⊥AB于點G，DG的長始終為2．
小題1:當AD=3時，求DE的長；
小題2:當點

E、F在邊AC、BC上移動時，設

，

，
求

關于

的函數解析式，并寫出函數的定義域；
小題3:在點E、F移動過

程中，△AED與△CEF能否相似，
若能，求AD的長；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列關于相似的說法：①所有的等腰直角三角形一定相似；②所有的菱形一定相似；③所有的全等三角形一定相似；④所有的有一個角為60°的等腰梯形一定相似．其中說法正確的有

A．1個

B．4個

C．3個

D．2個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，CD＝2，AB＝5，則S_△BOC:S_△ADC＝（）

A．2：5 B．5：2 C．2：7 D.5：7

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖甲擺放（點C與點E重合），點B、C（E）、F在同一條直線上．∠BAC = ∠DEF = 90°，∠ABC = 45°，BC =" 9" cm，DE =" 6" cm，EF =" 8" cm．
如圖乙，△DEF從圖甲的位置出發，以1 cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動，在△DEF移動的同時，點P從△DEF的頂點F出發，以3 cm/s的速度沿FD向點D勻速移動．當點P移動到點D時，P點停止移動，△DEF也隨之停止移動．DE與AC相交于點Q，連接BQ、PQ，設移動時間為t（s）．解答下列問題：
小題1:設三角形BQE的面積為y（cm²），求y與t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
小題2:當t為何值時，三角形DPQ為等腰三角形？
小題3:是否存在某一時刻t，使P、Q、B三點在同一條直線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由