Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以點(diǎn)C為圓心，以2cm的長(zhǎng)為半徑作圓，則⊙C與AB的位置關(guān)系是（ ）

A．相離
B．相切
C．相交
D．相切或相交

Answer 1

【答案】分析：作CD⊥AB于點(diǎn)D．根據(jù)三角函數(shù)求CD的長(zhǎng)，與圓的半徑比較，作出判斷．
解答：解：作CD⊥AB于點(diǎn)D．
∵∠B=30°，BC=4cm，
∴CD=BC=2cm，
即CD等于圓的半徑．
∵CD⊥AB，
∴AB與⊙C相切．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查直線與圓的位置關(guān)系的判定方法．通常根據(jù)圓的半徑R與圓心到直線的距離d的大小判斷：
當(dāng)R＞d時(shí)，直線與圓相交；當(dāng)R=d時(shí)，直線與圓相切；當(dāng)R＜d時(shí)，直線與圓相離．