Question

13、已知m²+n²=5，那么m（m+n）-n（m-n）的值是

5

．

Answer 1

分析：先根據單項式乘以多項式的法則，化簡m（m+n）-n（m-n），再把m²+n²=5的值整體代入計算即可．

解答：解：原式=m（m+n）-n（m-n），
=m²+mn-mn+n²，
=m²+n²，
當m²+n²=5時，原式=5．
故答案是：5．

點評：注意解題中的整體代入思想．化簡時主要是運用了單項式乘以多項式的法則，用單項式乘以多項式的每一項，再把所得的積相加．