【題目】禹馳商店決定購進 A、B 兩種紀念品．若購進 A 種紀念品 8 件，B 種紀念品 3 件，需 950 元；若購進 A 種紀念品 5 件，B 種紀念品 6 件，需 800 元．
（1）求購進 A、B 兩種紀念品每件各需多少元?
（2）若禹馳商店決定購進這兩種紀念品共 100 件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這 100 件紀念品的資金不超過 7650 元，求禹馳商店至多購進 A 種紀念品多少件?
【答案】(1)購進 A、B 兩種紀念品每件各需100元、50元；(2)禹馳商店至多購進 A 種紀念品53件．
【解析】
（1）設購進 A種紀念品每件需x元，購進 B種紀念品每件需y元，根據題意，列出二元一次方程組，然后解方程組即可得出結論；
（2）設禹馳商店購進 A 種紀念品a件，則購進 B 種紀念品（100－a）件，根據題意，列出一元一次不等式，即可求出結論．
解：（1）設購進 A種紀念品每件需x元，購進 B種紀念品每件需y元
由題意可知：
解得：
答：購進 A種紀念品每件需100元，購進 B種紀念品每件需50元．
（2）設禹馳商店購進 A 種紀念品a件，則購進 B 種紀念品（100－a）件
由題意可知：
解得：a≤53
∵a為整數
∴a的最大值為53
答：禹馳商店至多購進 A 種紀念品53件．
輕巧奪冠周測月考直通名校系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖像經過點A(3,0),B(2,-3)C(0,-3)
（1）求此函數關系式和圖像對稱軸．
（2）在對稱軸上是否存在一點P使得△PAB中PA=PB?若存在,求出點P坐標,若不存在,說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店計劃購進甲、乙兩種商品，乙種商品的進價是甲種商品進價的九折，用3600元購買乙種商品要比購買甲種商品多買10件．
（1）求甲、乙兩種商品的進價各是多少元？
（2）該商店計劃購進甲、乙兩種商品共80件，且乙種商品的數量不低于甲種商品數量的3倍．甲種商品的售價定為每件80元，乙種商品的售價定為每件70元，若甲、乙兩種商品都能賣完，求該商店能獲得的最大利潤．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB為邊作平行四邊形OABC，函數y
（x＜0）的圖象經過點A．
（1）求k的值；
（2）若過點A的直線l平行于直線OB，且交函數y（x＜0）的圖象于點D．
①求直線l的表達式；
②定義：橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．記函數y（x＜0）的圖象在點A，D之間的部分與線段AD圍成的區域（含邊界）為W．結合函數圖象，直接寫出區域W內（含邊界）的整點個數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平行四邊形 ABCD 中，AE 平分∠BAD 交邊 BC 于 E，DF 平分∠ADC 交邊 BC 于 F，若 AD=11，EF=5，則 AB= ___．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0有兩個實數根x1，x2．
(1)求實數k的取值范圍；
(2)若x1，x2滿足x12＋x22＝16＋x1x2，求實數k的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，三個頂點的坐標分別為A（2，2）、B（1，0）、C（3，1）
（1）將△ABC關于x軸作軸對稱變換得△A1B1C1，則點C1的坐標為 ．
（2）將△ABC繞原點O按逆時針方向旋轉90°得△A2B2C2，則點C2的坐標為 ．
（3）在（1）（2）的基礎上，圖中的△A1B1C1、△A2B2C2是中心對稱圖形，對稱中心的坐標為 ．
（4）若以點D、A、C、B為頂點的四邊形為菱形，直接寫出點D的坐標為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A作BC的平行線交CE的延長線與F，且AF=BD，連接BF。
（1）求證：D是BC的中點；
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結論。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為迎接2011年高中招生考試，某中學對全校九年級學生進行了一次數學摸底考試，并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行，繪制成了如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中所給信息，下列問題：
（1）請將表示成績類別為“中”的條形統計圖補充完整；
（2）在扇形統計圖中，表示成績類別為“優”的扇形所對應的圓心角是 72 度；
（3）學校九年級共有1000人參加了這次數學考試，估算該校九年級共有多少名學生的數學成績可以達到優秀？
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