Question

若方程kx²-9x+8=0的一個根為1，則另一個根為

8

．

Answer 1

分析：設方程的另一根為x₁，根據一元二次方程的根的解的定義把x=1代入方程得k-9+8=0，可解得k=1，則方程化為x²-9x+8=0，然后根據根與系數的關系得到1+x₁=9，再解一次方程即可．

解答：解：設方程的另一根為x₁，
把x=1代入方程得k-9+8=0，解得k=1，
方程化為x²-9x+8=0，
∵1+x₁=9，
∴x₁=8．
故答案為8．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系：若方程的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．也考查了一元二次方程的根的解．