Question

若方程kx²-9x+8=0的一個根為1，則k=    ，另一個根為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據一元二次方程的解的定義，把x=1代入原方程求出k=1，再把k=1代入得到原方程變為x²-9x+8=0，然后利用因式分解法解一元二次方程即可得到另一個根．
解答：解：∵方程kx²-9x+8=0的一個根為1，
∴k-9+8=0，
解得k=1，
∴原方程變為x²-9x+8=0，
∴（k-8）（k-1）=0，
解得k₁=8，k₂=1，
∴方程另一個根為8．
故答案為1；8．
點評：本題考查了一元二次方程的解的定義：使一元二次方程左右兩邊成立的未知數的值叫方程的解．也考查了利用因式分解法解一元二次方程．