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如圖,已知在正方形ABCD中,兩條互相垂直的直線HG、FE與正方形各邊分別交于點H、G、F、E.求證:HG=FE.

答案:
解析:

作HM⊥CD于M,FN⊥BC于N,則易得△HGM≌△FEN.故HG=FE.


練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

18、如圖,已知在正方形ABCD中,P是BC上的一點,且AP=DP.求證:P是BC中點.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知在正方形ABCD中,AB=2,P是邊BC上的任意一點,E是邊BC延長線上精英家教網一點,連接AP.過點P作PF⊥AP,與∠DCE的平分線CF相交于點F.連接AF,與邊CD相交于點G,連接PG.
(1)求證:AP=FP;
(2)⊙P、⊙G的半徑分別是PB和GD,試判斷⊙P與⊙G兩圓的位置關系,并說明理由;
(3)當BP取何值時,PG∥CF.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知在正方形ABCD外取一點E,連接AE、BE、DE.過點A作AE的垂線交DE于點P.若AE=AP=1,PB=
6
.下列結論:
①△APD≌△AEB﹔②點B到直線AE的距離為
3
﹔③EB⊥ED﹔④S△APD+S△APB=0.5+
2

其中正確結論的序號是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•倉山區模擬)如圖,已知在正方形ABCD網格中,每個小方格都是邊長為1的正方形,E是邊DC上的一個網格的格點.
(1)
DE
EB
的值是
1
5
1
5

(2)按要求畫圖:在BC邊長找出格點F,連接AF,使AF⊥BE;
(3)在(2)的條件下,連接EF,求cos∠AFE的值.(結果保留根式)

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2010•鄭州模擬)如圖,已知在正方形ABCD中,EF分別是AB,BC上的點,若有AE+CF=EF,請你猜想∠EDF的度數,并說明理由.

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