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如圖，已知在正方形ABCD中，兩條互相垂直的直線HG、FE與正方形各邊分別交于點H、G、F、E．求證：HG＝FE．

答案：
解析：

作HM⊥CD于M，FN⊥BC于N，則易得△HGM≌△FEN．故HG＝FE．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖，已知在正方形ABCD中，P是BC上的一點，且AP=DP．求證：P是BC中點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在正方形ABCD中，AB=2，P是邊BC上的任意一點，E是邊BC延長線上精英家教網一點，連接AP．過點P作PF⊥AP，與∠DCE的平分線CF相交于點F．連接AF，與邊CD相交于點G，連接PG．
（1）求證：AP=FP；
（2）⊙P、⊙G的半徑分別是PB和GD，試判斷⊙P與⊙G兩圓的位置關系，并說明理由；
（3）當BP取何值時，PG∥CF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE．過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE=AP=1，PB=
6
．下列結論：
①△APD≌△AEB﹔②點B到直線AE的距離為
3
﹔③EB⊥ED﹔④S△APD+S△APB=0.5+
2
．
其中正確結論的序號是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•倉山區模擬）如圖，已知在正方形ABCD網格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，E是邊DC上的一個網格的格點．
（1）
DE
EB
的值是
1
5
1
5
；
（2）按要求畫圖：在BC邊長找出格點F，連接AF，使AF⊥BE；
（3）在（2）的條件下，連接EF，求cos∠AFE的值．（結果保留根式）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2010•鄭州模擬）如圖，已知在正方形ABCD中，EF分別是AB，BC上的點，若有AE+CF=EF，請你猜想∠EDF的度數，并說明理由．

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