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18、如圖,已知在正方形ABCD中,P是BC上的一點(diǎn),且AP=DP.求證:P是BC中點(diǎn).
分析:正方形的四邊相等,四個(gè)角是直角,即AB=DC,∠B=∠C,且AP=DP,很容易證得△ABP≌△DCP,從而可得到結(jié)論.
解答:解:∵在正方形ABCD中,
∴AB=DC,∠B=∠C,
∵AP=DP,
∴△ABP≌△DCP.
∴BP=CP.
∴P是BC中點(diǎn).
點(diǎn)評(píng):本題考查正方形的性質(zhì),四邊相等,四個(gè)角相等,以及全等三角形的判定和性質(zhì).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知在正方形ABCD中,AB=2,P是邊BC上的任意一點(diǎn),E是邊BC延長(zhǎng)線(xiàn)上精英家教網(wǎng)一點(diǎn),連接AP.過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AP,與∠DCE的平分線(xiàn)CF相交于點(diǎn)F.連接AF,與邊CD相交于點(diǎn)G,連接PG.
(1)求證:AP=FP;
(2)⊙P、⊙G的半徑分別是PB和GD,試判斷⊙P與⊙G兩圓的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)BP取何值時(shí),PG∥CF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知在正方形ABCD外取一點(diǎn)E,連接AE、BE、DE.過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線(xiàn)交DE于點(diǎn)P.若AE=AP=1,PB=
6
.下列結(jié)論:
①△APD≌△AEB﹔②點(diǎn)B到直線(xiàn)AE的距離為
3
﹔③EB⊥ED﹔④S△APD+S△APB=0.5+
2

其中正確結(jié)論的序號(hào)是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•倉(cāng)山區(qū)模擬)如圖,已知在正方形ABCD網(wǎng)格中,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,E是邊DC上的一個(gè)網(wǎng)格的格點(diǎn).
(1)
DE
EB
的值是
1
5
1
5

(2)按要求畫(huà)圖:在BC邊長(zhǎng)找出格點(diǎn)F,連接AF,使AF⊥BE;
(3)在(2)的條件下,連接EF,求cos∠AFE的值.(結(jié)果保留根式)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2010•鄭州模擬)如圖,已知在正方形ABCD中,EF分別是AB,BC上的點(diǎn),若有AE+CF=EF,請(qǐng)你猜想∠EDF的度數(shù),并說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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