Question

如圖所示，要在湖的兩岸A、B間建一座觀賞橋，由于條件限制，無法直接度量A、B兩點間的距離。請你用學過的數學知識按以下要求設計一測量方案。

（1）畫出測量圖案；
（2）寫出測量步驟（測量數據用字母表示）；
（3）計算AB的距離（寫出求解或推理過程，結果用字母表示）。

Answer 1

解：（1）測量圖案如圖所示：
；
（2）測量步驟：先在陸地上找到一點O，在AO的延長線上取一點C，并測得OC=OA，在BO的延長線上取一點D，并測得OD=OB，這時測CD的長為a，則AB的長就是a；
（3）由（2）題易證△AOB≌△COD，所以AB=CD，測量CD的長即可得AB的長。