Question

3、若（3x-y+1）²與|2x+3y-25|互為相反數，那么（x-y）²的值為（　　）

A、81

B、25

C、5

D、49

Answer 1

分析：若（3x-y+1）²與|2x+3y-25|互為相反數，則（3x-y+1）²=0|，2x+3y-25|=0，建立方程組，求得x、y的值，代入代數式求值．

解答：解：由題意知，
（3x-y+1）²+|2x+3y-25|=0，（3x-y+1）²≥0，|2x+3y-25|≥0，
∴（3x-y+1）²=0|，2x+3y-25|=0，
∴3x-y+1=0…（1），
2x+3y-25=0…（2），
聯立（1）（2）解方程組，得x=2，y=7．
∴（x-y）²=（2-7）²=5²=25．
故選B．

點評：本題考查了非負數的性質．
初中階段有三種類型的非負數：
（1）絕對值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算術平方根）．
當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0，根據這個結論可以求解這類題目．