Question

【題目】如圖，已知AF平分∠BAC，過F作FD⊥BC，若∠B比∠C大20度，則∠F的度數是（　�。�

A.10°
B.15°
C.20°
D.不能確定

Answer 1

【答案】A
【解析】解答：∵∠B比∠C大20度，
∴∠B=20°+∠C，
∵AF平分∠BAC，
∴∠EAC=∠BAF= ∠BAC= （180°-∠B-∠C）=80°-∠C，
∵∠AEB+∠BAF+∠B=180°，
∠AEB=∠DEF，
得出∠DEF=80°，
∵FD⊥BC，
∴∠F=90°-∠DEF=10°，
∴∠F=10°．
分析：本題主要考查了三角形的內角和定理，角平分線的性質，比較綜合.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形的內角和外角的相關知識，掌握三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角．