Question

8．滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

• A． 三個內(nèi)角之比為1：1：2
• B． 三條邊之比為1：2：$\sqrt{5}$
• C． 三條邊之比為5：12：13
• D． 三個內(nèi)角之比為3：4：5

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出A是直角三角形，D不是直角三角形，由勾股定理的逆定理得出B、C是直角三角形，從而得到答案．

解答 解：A、三個內(nèi)角之比為1：1：2，
因為根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出三個角分別為45°，45°，90°，
所以是直角三角形，故正確；
B、三條邊之比為1：2：$\sqrt{5}$，
因為1²+2²=（$\sqrt{5}$）²，其符合勾股定理的逆定理，
所以是直角三角形，故正確；
C、三條邊之比為5：12：13，
因為5²+12²=13²，其符合勾股定理的逆定理，
所以是直角三角形，故正確；
D、三個內(nèi)角之比為3：4：5，
因為根據(jù)三角形內(nèi)角和公式得三個角中沒有90°角，
所以不是直角三角形，故不正確．
故選：D．

點評 本題考查了勾股定理的逆定理、三角形內(nèi)角和定理、直角三角形的判定；熟練掌握勾股定理的逆定理和三角形內(nèi)角和定理是解決問題的關(guān)鍵．