Question

關于x的一元二次方程x²-x-3m=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍一定是    ．

Answer 1

【答案】分析：由于方程有兩個不相等的實數根，說明根的判別式△=b²-4ac＞0，即（-1）²-4×1×（-3m）＞0，由此即可解得m＞．
解答：解：∵關于x的一元二次方程x²-x-3m=0有兩個不相等的實數根，
∴△=b²-4ac＞0，
即（-1）²-4×1×（-3m）＞0，
∴m＞．
故填空答案：m＞．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．