【題目】已知，函數y＝ax2﹣6ax+9a+1與線段AB有交點，且已知點A（0，1）與點B（2，3）的坐標，則a的取值范圍_____．
【答案】0≤a≤2．
【解析】
根據題意，函數與線段AB有交點，則可得出a≥0，結合圖象得出a的臨界值即可作答．
如圖：
∵函數y＝ax2﹣6ax+9a+1＝a（x﹣3）2+1
∴頂點C（3，1）
∵函數y＝ax2﹣6ax+9a+1與線段AB有交點
∴當a＜0時函數與線段AB無交點
∴a≥0
①當a＝0時，函數y＝1，此時與線段AB的交點為點A，符合題意；
②當a＞0時：
若函數恰好經過點B，將點B（2，3）代入函數y＝ax2﹣6ax+9a+1＝a（x﹣3）2+1中解得：a＝2，此時a取最大值，
∵A（0，1），C（3，1）
∴直線AC∥x軸
∴當a＞0時，要使函數y＝ax2﹣6ax+9a+1與線段AB有交點，則a的范圍是0＜a≤2；
綜上所述：a的取值范圍為0≤a≤2；
故答案為：0≤a≤2．
黃岡小狀元解決問題天天練系列答案
三點一測快樂周計劃系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD的邊長AD＝3，AB＝2，∠BAD＝120°，E為AB的中點，F在邊BC上，且BF＝2FC．AF與DE交于點G，則AG的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與
軸交于點
，與
軸交于點
，拋物線
經過、兩點．
求拋物線的解析式；
如圖，點
是直線
上方拋物線上的一動點，當
面積最大時，請求出點的坐標和面積的最大值？
在的結論下，過點作軸的平行線交直線于點
，連接
，點
是拋物線對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點
，使得以、、
、為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出點的坐標；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，現給以下結論：①abc＜0；②c+2a＜0；③9a﹣3b+c＝0；④a﹣b≥m（am+b）（m為實數）；⑤4ac﹣b2＜0．其中錯誤結論的個數有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙C的直徑，M、D兩點在AB的延長線上，E是⊙C上的點，且DE2＝DB· DA.延長AE至F，使AE＝EF，設BF＝10，cos∠BED=
.
(1)求證：△DEB∽△DAE；
(2)求DA，DE的長；
(3)若點F在B、E、M三點確定的圓上，求MD的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市購進一批牛肉銷售，經過還價，實際價格每千克比原來少2元，發現原來買這批牛肉32千克的錢，現在可買33千克．
（1）現在實際購進這批牛肉每千克多少元？
（2）若這批牛肉的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足如圖所示的一次函數關系．求y與x之間的函數關系式；
（3）這批牛肉的銷售單價定為多少時，能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（利潤＝銷售收入﹣進貨金額）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝x﹣3的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，點B關于x軸的對稱點是C，二次函數y＝﹣x2+bx+c的圖象經過點A和點C．
（1）求二次函數的表達式；
（2）如圖1，平移線段AC，點A的對應點D落在二次函數在第四象限的圖象上，點C的對應點E落在直線AB上，求此時點D的坐標；
（3）如圖2，在（2）的條件下，連接CD，交CD軸于點M，點P為直線AC上方拋物線上一動點，過點P作PF⊥AC，垂足為點F，連接PC，是否存在點P，使得以點P，C，F為頂點的三角形與△COM相似？若存在，求點P的橫坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點C為線段AB上一點，分別以AB、AC、CB為底作頂角為120°的等腰三角形，頂角頂點分別為D、E、F（點E、F在AB的同側，點D在另一側）
（1）如圖1，若點C是AB的中點，則∠AED＝ ；
（2）如圖2，若點C不是AB的中點
①求證：△DEF為等邊三角形；
②連接CD，若∠ADC＝90°，AB＝3，請直接寫出EF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，D，E兩點分別是AC，CB上的點，且CD＝6，DE∥AB，將△CDE繞點C順時針旋轉一周，記旋轉角為α．
（1）問題發現
①當α＝0°時，
＝ ；
②當α＝90°時，＝ ．
（2）拓展探究
請你猜想當△CDE在旋轉的過程中，是否發生變化？根據圖2證明你的猜想．
（3）問題解決
在將△CDE繞點C順時針旋轉一周的過程中，當AD＝2
時，BE＝ ，此時α＝ ．
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