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如圖所示，將一張長3cm，寬1cm的長方形紙片ABCD，沿對角線BD折疊，求圖中AE的長是_________cm.

                                                        

                                                    

 

 

 

【答案】

   

【解析】由題意可知CD=DF=1,三角形ABE與三角形FDF全等，設AE=X，則DE=3—X，在直角三角形DEF中，利用勾股定理可以得出X=

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•德州）如圖所示，現有一張邊長為4的正方形紙片ABCD，點P為正方形AD邊上的一點（不與點A、點D重合）將正方形紙片折疊，使點B落在P處，點C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP、BH．
（1）求證：∠APB=∠BPH；
（2）當點P在邊AD上移動時，△PDH的周長是否發生變化？并證明你的結論；
（3）設AP為x，四邊形EFGP的面積為S，求出S與x的函數關系式，試問S是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：013

如圖所示，將一張矩形紙片ABCD，如圖那樣折起，使頂點C落在處，其中AB=4，若，則折痕ED長為( ).

A.4　　　　　　　　　　 B.　　　　　　 C.8　　　　　　 D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，將一張長3cm，寬1cm的長方形紙片ABCD，沿對角線BD折疊，求圖中AE的長是_________cm.

                                                        

                                                    

 

 

 

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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業升學考試（山東德州卷）數學（解析版） 題型：解答題

如圖所示，現有一張邊長為4的正方形紙片ABCD，點P為正方形AD邊上的一點（不與點A、點D重合）將正方形紙片折疊，使點B落在P處，點C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP、BH．

（1）求證：∠APB=∠BPH；

（2）當點P在邊AD上移動時，△PDH的周長是否發生變化？并證明你的結論；

（3）設AP為x，四邊形EFGP的面積為S，求出S與x的函數關系式，試問S是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由．

 

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