Question

計算或化簡：
（1）解方程：x²-4x+2=0 （配方法）  
（2）計算：|-2|+（-1）²⁰¹²×（π-3）⁰-

8

+（-2）^-2．

Answer 1

分析：（1）方程的常數項移到方程右邊，兩邊都加上4，左邊化為完全平方式，右邊合并，開方轉化為兩個一元一次方程來求解；
（2）原式第一項利用負數的絕對值等于它的相反數化簡，第二項第一個因式利用-1的偶次冪化簡，第二個利用零指數冪法則計算，第三項化為最簡二次根式，最后一項利用負指數冪法則計算，即可得到結果．

解答：解：（1）方程變形得：x²-4x=-2，
配方得：x²-4x+4=2，即（x-2）²=2，
開方得：x-2=±

2

，
解得：x₁=2+

2

，x₂=2-

2

；

（2）原式=2+1×1-2

2

+

1

4

=

13

4

-2

2

．

點評：此題考查了解一元二次方程-配方法，以及實數的運算，涉及的知識有：零指數冪、負指數冪，絕對值的代數意義，以及二次根式的化簡，熟練掌握法則是解本題的關鍵．