Question

如圖，點A為雙曲線y=

k

x

圖象上一點，AB⊥x軸，垂足為點B，連接AO，若S_△ABO=3，則k值為（　　）

A．3

B．-3

C．6

D．-6

Answer 1

分析：設A（x，y）．則k=xy．然后利用直角三角形的面積公式即可求得k的值．

解答：解：設A（x，y），則k=xy．
∵S_△AOB=

1

2

OB•AB=

1

2

|x|•|y|=

1

2

|k|=3，
∴|k|=6．
∵該雙曲線位于第二、四象限，
∴k＜0，
∴k=-6；
故選D．

點評：本題考查了反比例函數系數k的幾何意義．在確定k的符號時，也可以根據點A所在的象限進行確定．