Question

如圖，在△ABC中，,AC⊥CE,且BC=CE,過點E作BC的垂線，交BC的延長線于點D. 求證：

1.∠1=∠E；

2.△ABC≌△DCE；  

3.BD=AB+CE.

 

Answer 1

 

1.(1) ∵ AC⊥CE

∴ ∠ACE=    

如圖，∠1+∠ACE+∠2=

∴ ∠1+∠2=  ………1分

在△ECD中, ∵

∴ ∠E+∠2=  

∵ ∠1+∠2=,∠E+∠2=

∴ ∠1=∠E

2.

∵ 過點E作BC的垂線，交BC的延長線于點D.

∴       

∵

∴           

在△ABC和△DCE中

∵       

∴ △ABC≌△DCE    (AAS)

3.

∵ △ABC≌△DCE

∴ AB=DC       

又∵ BC=CE

∴ BD=BC+CD    

=CE+AB

 解析:略