【題目】如圖，長方形
中，
，
，長方形內有一個點
，連結
，
，
，已知
，
，延長交
于點
，則
_____________．
【答案】
【解析】
延長AP交CD于F，根據已知條件得到∠CPF+∠CPB=90°，根據矩形的性質得到∠DAB=∠ABC=90°，BC=AD=3，根據余角的性質得到∠EAP=∠ABP，推出AE=PE，根據勾股定理即可得到結論．
延長AP交CD于F，
∵∠APB=90°，
∴∠FPB=90°，
∴∠CPF+∠CPB=90°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠DAB=∠ABC=90°，BC=AD=3，
∴∠EAP+∠BAP=∠ABP+∠BAP=90°，
∴∠EAP=∠ABP，
∵CP=CB=3，
∴∠CPB=∠CBP，
∴∠CPF=∠ABP=∠EAP，
∵∠EPA=∠CPF，
∴∠EAP=∠APE，
∴AE=PE，
∵CD2+DE2=CE2，
∴42+（3-AE）2=（3+AE）2，
解得AE=.
故
.
故答案為：.
小學課時作業全通練案系列答案
金版課堂課時訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如下圖，正方形ABCD的邊AB在x軸上，A（﹣4，0），B（﹣2，0），定義：若某個拋物線上存在一點P，使得點P到正方形ABCD四個頂點的距離相等，則稱這個拋物線為正方形ABCD的“友好拋物線”．若拋物線y=2x2﹣nx﹣n2﹣1是正方形ABCD的“友好拋物線”，則n的值為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=4cm，動點E從點A出發，以1cm/秒的速度沿折線AB—BC的路徑運動，到點C停止運動．過點E作 EF∥BD，EF與邊AD（或邊CD）交于點F，EF的長度y（cm）與點E的運動時間x（秒）的函數圖象大致是
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，E為正方形ABCD內一點，點F在CD邊上，且∠BEF＝90°，EF＝2BE．點G為EF的中點，點H為DG的中點，連接EH并延長到點P，使得PH＝EH，連接DP．
（1）依題意補全圖形；
（2）求證：DP＝BE；
（3）連接EC，CP，猜想線段EC和CP的數量關系并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC內接于⊙O，AC是⊙O的直徑，D是
的中點．過點D作CB的垂線，分別交CB、CA延長線于點F、E． 
（1）判斷直線EF與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若CF=6，∠ACB=60°，求陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，BD＝BE，∠D＝∠E，∠ABC＝∠DBE＝90°，BF⊥AE，且點A，C，E在同一條直線上．
（1）求證：△DAB≌△ECB；
（2）若AD＝3，AF＝1，求BE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB＝AC，點D在邊BC上，點E在邊AC上，且AD＝AE．
（1）如圖1，當AD是邊BC上的高，且∠BAD＝30°時，求∠EDC的度數；
（2）如圖2，當AD不是邊BC上的高時，請判斷∠BAD與∠EDC之間的關系，并加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在邊長為3的正方形ABCD中，點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA邊上，且滿足EB=FC=GD=HA=1，BD分別與HG、HF、EF相交于M、O、N給出以下結論：
①HO=OF；②OF2=ONOB；③HM=2MG；④S△HOM=
，其中正確的個數有（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在全民讀書月活動中，某校隨機抽樣調查了一部分學生本學期計劃購買課外書的費用情況，根據圖中的相關信息，解答下面問題；
（1）這次調查獲取的樣本容量是 ；
（2）由統計圖可知，這次調查獲取的樣本數據的眾數是 ；中位數是 ；
（3）求這次調查獲取的樣本數據的平均數；
（4）若該校共有1000名學生，根據樣本數據，估計該校本學期計劃購買課外書的總花費．
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