Question

探究題：閱讀下面的內(nèi)容，按要求完成題目：
已知方程①x²-1=0的兩根是x₁=1，x₂=-1；
方程②x²+x-2=0的兩根是x₁=1，x₂=-2；
方程③x²+2x-3=0的兩根是x₁=1，x₂=-3；
方程④x₂+3x-4=0的兩根是x₁=1，x₂=-4；
（1）請你用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟪龇匠挞輝²+4x-5=0的兩根；
（2）觀察上面幾個方程的根的特點，請直接寫出方程x²+2008x-2009=0的兩根是x₁=______，x₂=______，并用適當(dāng)?shù)姆椒�驗證你的結(jié)果；
（3）請直接寫出關(guān)于x的方程x²+（n-1）x-n=0的兩根是x₁=______，x₂=______．

Answer 1

（1）∵x²+4x-5=0，
∴（x-1）（x+5）=0，
∴x₁=1，x₂=-5；

（2）x₁=1，x₂=-2009．
檢驗：∵當(dāng)x₁=1時，左邊=1²+2008×1-2009=0=右邊，
當(dāng)x₂=-2009時，左邊=（-2009）²+2008×（-2009）-2009=0=右邊，
∴x₁=1，x₂=-2009都是方程x²+2008x-2009=0的根；

（3）x₁=1，x₂=-n．