Question

如圖，一人乘雪橇沿坡度為1：

3

的斜坡筆直滑下，下滑的距離s（米）與時間t（秒）間的關系滿足二次函數s=2t²+10t，若滑到坡底的時間為4秒，則此人下降的高度為（　　）

• A．72米
• B．36米
• C．36

  3

  米
• D．18

  3

Answer 1

分析：首先設出下降的高度，表示出水平寬度，利用勾股定理即可求解．

解答：解：當t=4時，s=10t+2t²=72．
設此人下降的高度為x米，過斜坡頂點向地面作垂線，
∵一人乘雪橇沿坡度為1：

3

的斜坡筆直滑下，
∴CA=x，BC=

3

x，
在直角△ABC中，由勾股定理得：
AB²=BC²+AC²，
x²+（

3

x）²=72²．
解得x=36．
故選B．

點評：此題主要考查了二次函數的應用以及坡角問題，理解坡比的意義，應用勾股定理，設未知數，列方程求解是解題關鍵．