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已知ABCD是圓內接四邊形，若∠A的度數與∠C的度數之比是1∶2，則∠A的度數是________度.

答案：60
解析：

60°


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

我們學過圓內接三角形，同樣，四個頂點在圓上的四邊形是圓內接四邊形，下面我們來研究它的性質．
（I）如圖（1），連接AO、OC，則有∠B=
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∠1，∠D=
1
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∠2．∵∠1+∠2=360°∴∠B+∠D=
1
2
×360°=180°，同理∠BAD+∠BCD=180°，即圓內接四邊形對角（相對的兩個角）互補．
（II）在圖（2）中，∠ECD是圓內接四邊形ABCD的一個外角，請你探究外角∠DCE與它的相鄰內角的對角（簡稱內對角）∠A的關系，并證明∠DCE與∠A的關系．
（III）應用：請你應用上述性質解答下題：如圖（3）已知ABCD是圓內接四邊形，F、E分別為BD、AD延長線上的點，如果DE平分
∠FDC，求證：AB=AC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知ABCD是圓內接四邊形，兩組對邊延長后分別交于E，F，且EA•ED=25，FC•FD=144，則EF=
13
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．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

我們學過圓內接三角形，同樣，四個頂點在圓上的四邊形是圓內接四邊形，下面我們來研究它的性質．
（I）如圖（1），連接AO、OC，則有數學公式，數學公式．∵∠1+∠2=360°∴數學公式，同理∠BAD+∠BCD=180°，即圓內接四邊形對角（相對的兩個角）互補．
（II）在圖（2）中，∠ECD是圓內接四邊形ABCD的一個外角，請你探究外角∠DCE與它的相鄰內角的對角（簡稱內對角）∠A的關系，并證明∠DCE與∠A的關系．
（III）應用：請你應用上述性質解答下題：如圖（3）已知ABCD是圓內接四邊形，F、E分別為BD、AD延長線上的點，如果DE平分
∠FDC，求證：AB=AC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知ABCD是圓內接四邊形，EB是⊙O的直徑，且EB⊥AD，AD與BC的延長線交于F，求證＝．

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