【題目】《中國詩詞大會》欄目中，外賣小哥擊敗北大碩士引發新一輪中華優秀傳統文化熱。某文化中心開展“經典誦讀”比賽活動，誦讀材料有《論語》、《大學》、《中庸》、《孟子》（依次用字母A，B，C，D分別表示這四個材料），將A，B，C.D分別寫在4張完全相同的不適明卡片的正面，背面朝上洗勻后放在桌面上，比賽時甲選手先從中隨機抽取一張卡片，記下內容后放回，洗勻后，再由乙選手從中隨機抽取一張卡片，他倆按各自抽取的內容進行誦讀比賽.用畫樹狀圖或列表的方法求他倆誦讀兩個不同材料的概率。
開心練習課課練與單元檢測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰三角形ACB中，AC＝BC＝10，AB＝16，D為底邊AB上一動點(不與點A，B重合)，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為點E，F，則DE+DF等于_____．
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【題目】為監控某條生產線上產品的質量，檢測員每個相同時間抽取一件產品，并測量其尺寸，在一天的抽檢結束后，檢測員將測得的個數據按從小到大的順序整理成如下表格：
編號 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | ⑥ | ⑦ | ⑧ | ⑨ | ⑩ | |||||
尺寸（cm） | 8.72 | 8.88 | 8.92 | 8.93 | 8.94 | 8.96 | 8.97 | 8.98 | a | 9.03 | 9.04 | 9.06 | 9.07 | 9.08 | b |
按照生產標準，產品等次規定如下：
尺寸（單位：cm） | 產品等次 |
8.97≤x≤9.03 | 特等品 |
8.95≤x≤9.05 | 優等品 |
8.90≤x≤9.10 | 合格品 |
x＜8.90或x＞9.10 | 非合格品 |
注：在統計優等品個數時，將特等品計算在內；在統計合格品個數時，將優等品（含特等品）僅算在內.
（1）已知此次抽檢的合格率為80%，請判斷編號為的產品是否為合格品，并說明理由
（2）已知此次抽檢出的優等品尺寸的中位數為9cm.
（i）求a的值，
（ii）將這些優等品分成兩組，一組尺寸大于9cm，另一組尺寸不大于9cm，從這兩組中各隨機抽取1件進行復檢，求抽到的2件產品都是特等品的概率.
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【題目】某廠準備生產甲、乙兩種商品銷往“一帶一路”沿線國家和地區．已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元．求甲種商品與乙種商品的銷售單價各是多少元？
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【題目】某手機店銷售一部A型手機比銷售一部B型手機獲得的利潤多50元，銷售相同數量的A型手機和B型手機獲得的利潤分別為3000元和2000元．
（1）求每部A型手機和B型手機的銷售利潤分別為多少元？
（2）該商店計劃一次購進兩種型號的手機共110部，其中A型手機的進貨量不超過B型手機的2倍．設購進B型手機n部，這110部手機的銷售總利潤為y元．
①求y關于n的函數關系式；
②該手機店購進A型、B型手機各多少部，才能使銷售總利潤最大？
（3）實際進貨時，廠家對B型手機出廠價下調m（30＜m＜100）元，且限定商店最多購進B型手機80臺．若商店保持兩種手機的售價不變，請你根據以上信息及（2）中的條件，設計出使這110部手機銷售總利潤最大的進貨方案．
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【題目】在△ABC中，將邊AB繞點A順時針旋轉60°得到線段AD，將邊AC繞點A逆時針旋轉120°得到線段AE，連接DE.
（1）、如圖①，當∠BAC=90°時，若△ABC的面積為5，則△ADE的面積為________；
（2）如圖②，CF、BG分別是△ABC和△ADE的高，若△ABC為任意三角形，△ABC與△ADE的面積是否相等，請說明理由；
（3）如圖③，連接BD、CE.若AB=4，AC=2
，四邊形CEDB的面積為13，則△ABC的面積為________.
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【題目】如圖，△ABC內接與⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延長線于點P，OF∥BC交AC于AC點E，交PC于點F，連接AF．
（1）判斷AF與⊙O的位置關系并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為4，AF=3，求AC的長．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點E，交CB的延長線于點F，連接AF，BE．
（1）求證：△AGE≌△BGF；
（2）試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由．
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【題目】廬陽春風體育運動品商店從廠家購進甲，乙兩種T恤共400件，其每件的售價與進貨量
（件）之間的關系及成本如下表所示：
T恤 | 每件的售價/元 | 每件的成本/元 |
甲 |
| 50 |
乙 |
| 60 |
|
（1）當甲種T恤進貨250件時，求兩種T恤全部售完的利潤是多少元；
（2）若所有的T恤都能售完，求該商店獲得的總利潤
（元）與乙種T恤的進貨量
（件）之間的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，已知兩種T恤進貨量都不低于100件，且所進的T恤全部售完，該商店如何安排進貨才能使獲得的利潤最大？
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