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如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，且DE∥BC，AD=3，BD=2．
（1）若BC=4，求DE的長
（2）若△ADE的面積為2，求△ABC的面積．

【答案】分析：（1）已知DE∥BC，可證△ADE∽△ABC，根據相似三角形對應邊成比例列出比例式求解即可；
（2）由（1）知△ADE∽△ABC，根據相似三角形面積的比等于相似比的平方解答．
解答：解：（1）∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC
∴
即
∴

（2）∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴
即
∴．
點評：本題主要考查相似三角形的性質的運用，需要熟練掌握．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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