Question

如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)MD至點(diǎn)E，使ME=MC，以DE為邊作正方形DEFG，點(diǎn)G在邊CD上，則DG的長(zhǎng)為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用勾股定理求出CM的長(zhǎng)，即ME的長(zhǎng)，有DE=DG，所以可以求出DE，進(jìn)而得到DG的長(zhǎng)．
解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，M為邊DA的中點(diǎn)，
∴DM=DC=1，
∴CM==，
∴ME=MC=，
∵ED=EM-DM=-1，
∵四邊形EDGF是正方形，
∴DG=DE=-1．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)和勾股定理的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題目．