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如圖，E、F是?ABCD對角線AC上的兩點，且BE∥DF．
求證：（1）△ABE≌△CDF；
（2）∠1=∠2．
證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF，
∵BE∥DF，
∴∠BEF=∠DFE．
∴∠AEB=∠CFD，
∴△ABE≌△CDF（AAS）．

（2）由△ABE≌△CDF得，BE=DF
∵BE∥DF，
∴四邊形BEDF是平行四邊形
∴∠1=∠2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

平行四邊形的對角線長為x，y，一邊長為12，則x，y的值可能是（　�。�
A．8和14B．10和14C．18和20D．10和34

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

?ABCD中，∠A的平分線交直線BC于點E，AB=10，CE=4，那么BC的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知?ABCD的面積是S，依次連接?ABCD各邊中點構成第二個平行四邊形?EFGH，再依次連接第二個平行四邊形各邊中點構成第三個平行四邊形，…以此類推，則第2009個平行四邊形的面積為（　　）
A．
1
22007
S		B．
1
22008
S		C．
1
22009
S		D．無法確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在?ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，則?ABCD的周長為（　�。ヽm．
A．17B．9C．20D．18

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖?ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，若∠EBF=60°，且AE=3，DF=2，則EC的長為（　　）
A．6
3
B．
91
C．9D．10

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，?ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，點F是CD的中點，BF和AC相交于點E．
（1）求
AE
CE
的值；
（2）如果
BA
=
a
，
AD
=
b
，請用
a
、
b
表示AE．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，?ABCD中，過其對角線的交點O引一直線交BC于E交AD于F，若AB=3cm，BC=4cm，OE=1cm，則四邊形CDFE的周長為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于E．試求∠DAE的度數．

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同步練習冊答案
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