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如圖，?ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，BF和AC相交于點(diǎn)E．
（1）求
AE
CE
的值；
（2）如果
BA
=
a
，
AD
=
b
，請用
a
、
b
表示AE．
（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD…（1分）
∵點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，
∴CF=
1
2
CD=
1
2
AB…（1分）
∵CD∥AB，
∴
AE
CE
=
AB
CF
=
AB
1
2
AB
=2．…（3分）
（2）∵
AE
CE
=2，
∴
AE
AC
=
2
3
，…（1分）
∵
AC
+
AD
=
CD
，
∵
AC
=
AD
-
BA
=
b
-
a
，
∴
AE
=
2
3
AC
=
2
3
b
-
2
3
a
．（2分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平行四邊形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，則∠DAE等于（　　）
A．20°B．25°C．30°D．35°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=AC，E是AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)E為圓心，EB為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)D，連接ED并延長到點(diǎn)F，使DF=DE，連接FC，若∠B=70°，則∠F=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E、F是?ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)，且BE∥DF．
求證：（1）△ABE≌△CDF；
（2）∠1=∠2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在?ABCD中，AD=5，AB=3，若AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則線段BE、EC的長度分別為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形的一個角的平分線分對邊為3和4兩部分，則平行四邊形的周長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

平行四邊形的2個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，0），（1，0），第三個頂點(diǎn)在y軸上，且與x軸的距離是3個單位，求第四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在?ABCD中，若AB=4，則CD﹦______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

順次連接圓內(nèi)接梯形四邊的中點(diǎn)所得的四邊形是（　　）
A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形

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同步練習(xí)冊答案
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