Question

（2013•密云縣二模）如圖，AB是⊙O的直徑，C、D、E都是⊙O上的點，則∠1+∠2=

90°

．

Answer 1

分析：首先連接OE，由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可得∠1=

1

2

∠AOE，∠2=

1

2

∠BOE，即可得∠1+∠2=

1

2

（∠AOE+∠BOE），則可求得∠1+∠2的度數．

解答：解：連接OE，
∵∠1=

1

2

∠AOE，∠2=

1

2

∠BOE，
∴∠1+∠2=

1

2

∠AOE+

1

2

∠BOE=

1

2

（∠AOE+∠BOE）=

1

2

×180°=90°．
故答案為：90°．

點評：此題考查了圓周角定理．此題難度不大，注意準確作出輔助線是解此題的關鍵，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應用．