Question

如圖，已知AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=28度．求

1

2

∠C．

Answer 1

分析：根據兩直線平行同旁內角互補的性質，使用三角形內角和定理可解．

解答：解：∵AE∥BD，
∴∠EAB+∠ABD=180°．
根據三角形內角和定理得：∠C=180°-∠CAB-∠ABC，
∵∠CAB=∠EAB-∠1，∠CBA=∠ABD+∠2，
∴∠C=180°-（∠EAB-∠1）-（∠ABD+∠2）=180°-（∠EAB+∠ABD）+（∠1-∠2）．
∵∠1=3∠2，∠2=28°，
∴

1

2

∠C=

1

2

（180°-180°+2∠2）=∠2=28°．

點評：主要考查了三角形內角和定理，平行線的性質等內容．