Question

情境觀察

將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△D，如圖1所示．將△D的頂點與點A重合，并繞點A按逆時針方向旋轉，使點D、A()、B在同一條直線上，如圖2所示．

觀察圖2可知：與BC相等的線段是________，∠CA＝________°．

問題探究

如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數量關系，并證明你的結論．

Answer 1

答案：
解析：

(1)AD或D　90　　(各2分，共4分) 　　(2)EP＝FQ　　(1分) 　　證明△ABG≌△EAP，得AG＝EP．同理AG＝FQ．得EP＝FQ　　(5分)