Question

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5，AD=6，BC=12。點E在AD邊上，且，連結CE。點P是AB邊上的一個動點，過點P作PQ⊥CE，交BC于點Q。設，，

（1）求cosB的值；
（2）求y與x的函數解析式，并寫出函數的定義域；
（3）當EQ⊥BC時，求的值。

Answer 1

解：（1）過點A作AF⊥BC，垂足為F，
         ∵AD∥BC，AB=CD，AD=6，BC=12，
         ∴BF=（BC-AD）=3，
         在Rt△ABF中，∠AFB=90°，
         ∴。
（2）分別延長BA、CE，交于點G，
    ∵，AD=6，
    ∴AE=2，
    ∵AE∥BC，
    ∴，
    ∵AB=5，∴GA=1，即得GB=6，
    ∵PQ∥CG，，
    ∴，
    即，，
    由BQ+QC=12，，得，
    所以，y與x的函數解析式是，。
（3）當EQ⊥BC時，得，解得
    所以，當EQ⊥BC時，。