Question

已知關于的方程.

（1）求證：方程總有兩個實數根；

（2）若方程有一個根大于4且小于8，求m的取值范圍；

（3）設拋物線與軸交于點M，若拋物線與x軸的一個交點關于直線的對稱點恰好是點M，求的值.

 

Answer 1

【答案】

證明：（1），

所以方程總有兩個實數根.     ……………………………2分

解：（2）由（1），根據求根公式可知,

    方程的兩根為：

即：，,

        由題意，有，即.…………………………5分

（3）易知，拋物線與y軸交點為M（0，）,由（2）可知拋物線與x軸的

交點為（1,0）和（,0），它們關于直線的對稱點分別為（0,）和（0, ），

由題意，可得：

或，即或.……………………7分

 

【解析】略