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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，則n=______，其內(nèi)角和為_(kāi)_____．

∵正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，
∴每個(gè)外角都等于180°-150°=30°，
∴n=360÷30=12，
其內(nèi)角和為（12-2）×180°=1800°．
故答案為：12，1800°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果正n邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于144°，那么n=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，一塊試驗(yàn)田的形狀是三角形（設(shè)其為△ABC），管理員從BC邊上的一點(diǎn)D出發(fā)，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D處，則管理員從出發(fā)到回到原處在途中身體轉(zhuǎn)過(guò)______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)多邊形，它的每一個(gè)外角都為60°，則這個(gè)多邊形是（　　）

A．六邊形

B．八邊形

C．十邊形

D．十二邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知△ABC中，∠B=90°，AB=BC=4cm，長(zhǎng)方形DEFG中，DE=6cm，DG=2cm，點(diǎn)B、C、D、E在同一條直線上，開(kāi)始時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，然后△ABC沿直線BE以每秒1cm的速度向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．（友情提示：長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行，四個(gè)內(nèi)角都是直角．）
（1）直接填空：∠BAC=______度，
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，AB與DG重合（如圖2所示），并求出此時(shí)△ABC與長(zhǎng)方形DEFG重合部分的面積．
（3）探索：當(dāng)6≤t≤8時(shí)，△ABC與長(zhǎng)方形DEFG重合部分的圖形的內(nèi)角和的度數(shù)（直接寫(xiě)出結(jié)論及相應(yīng)的t值，不必說(shuō)明理由）．