Question

（2001•昆明）如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂線，△BCE的周長為14，BC=6，則AB的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知條件，利用線段的垂直平分線和已給的周長的值即可求出．
解答：解：∵DE是AB的中垂線
∴AE=BE，
∵△BCE的周長為14
∴BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14
∵BC=6
∴AC=8
∴AB=AC=8．
故填8．
點評：本題考查了線段垂直平分線的性質；解決本題的關鍵是利用線段的垂直平分線性質得到相應線段相等并進行等量代換．